(Imagen tomada del reportaje Winterda)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Los símbolos matemáticos

 

La existencia de lo infinito (Dios) también puede ser probada mediante los símbolos matemáticos. No es ninguna broma. No se trata de plantear unas ecuaciones, desarrollarlas y acabar en la demostración matemática de la infinitud; se trata de algo mucho más sencillo, simplemente desentrañar el significado de los referidos símbolos que utiliza la matemática.

 

En la numeración árabe, la serie de los guarismos comienza en el uno y acaba en el nueve, y por composición de éstos se puede expresar cualquier cantidad. El modo en que lo hace la matemática es dividiendo la magnitud en sus partes iguales más simples, a cada una de las cuales simboliza con el número uno. Así por ejemplo, algo de magnitud dos, significa que está integrado por dos unidades simples, etc, etc. Los números, por tanto, son los símbolos ideados para expresar lo que es medible, lo que es magnitud. Pero si algo es magnitud, eso quiere decir que necesariamente es algo limitado, pues de no tener límites no podría ser medido. Y por último, si algo es limitado es que nos hallamos ante lo que es conocido con el nombre de finitud. Los números son los símbolos de la finitud

 

Todo lo que conocemos es finitud, porque todo en el universo tiene límites. Lo sensible tiene límites, como son las cualidades de los cuerpos. La perfección estética también, como vemos en el arte. La capacidad psíquica es limitada, cada especie animal tiene la suya..... Todo el cosmos es una definición cuantitativa, una magnitud, sea de la índole que sea, física o espiritual. La tendencia a identificar magnitud exclusivamente con lo físico puede ser un error inicial que conduzca a confusiones. También lo espiritual que conocemos es magnitud.

 

¿Y lo infinito qué es? Ante la propuesta de lo infinito, la mente se paraliza. ¿En qué cosa consiste? Para nosotros, pobres mortales, en un auténtico enigma. Pero el lector puede ser que haya abierto los ojos con sorpresa y se pregunte ¿Y por qué indagar en algo tan problemático que no nos consta? ¿No será un enigma simplemente porque no existe? Porque desde luego, todo lo que no existe es un enigma inmenso. A ese lector debemos recordarle que el hombre es racional, y no dormiría a gusto si no diera con la explicación de las cosas. Y en este caso disponemos de un punto firme de arranque: sea lo que sea, si existe, lo que nos consta es que es lo contrario de lo finito, y por lo tanto, no tendrá límites.

 

Un lector avispado pensaría que, si sólo fuera cuestión de límites, también lo infinito está representado por las matemáticas, porque la serie de las cifras no tiene fin. Por muy grande que sea una cantidad, siempre se la puede seguir multiplicando y nunca se sabe cuál es el final. El que así piense debe darse cuenta de que, por mucho que la multipliquemos y muy grande que supongamos una cantidad, siempre se tratará de eso, de una "cantidad", es decir, de una magnitud determinada, con un valor determinado, no se tratará de lo infinito. Éste, por tanto, tiene que tratarse de otra realidad diferente, no expresable con cifras, otra realidad que no tiene límites porque no es susceptible de tenerlos, no porque esos límites los alejemos multiplicando sin cesar. Y en esta tarea vamos a dejar a Lutero, que llegó tres siglos antes a la eternidad, a ver si es capaz de explicarle a su compatriota cuál es el signo numérico que representa a lo infinito.

* * *

 

Marx.- Creo que tienes un nuevo argumento de los creyentes, pero no sé si me he enterado bien, porque parece que se trata de los símbolos matemáticos.

 

Lutero.- Te has enterado perfectamente.

 

Marx (incrédulo).- ¿La existencia de Dios probada mediante las matemáticas?

 

Lutero.- No mediante las matemáticas. Por supuesto, a Dios no se le puede demostrar con una ecuación. Mediante el significado de los símbolos matemáticos –y añadió- Toma asiento y escúchame, porque es interesante.

 

Existe un símbolo matemático del que nada nos han dicho en la introducción anterior, el cero. ¿Qué pinta exactamente el cero? Sin pensarlo mucho, el último de la clase contestaría "El cero representa la nada, porque representa lo que no mide nada". Otro cualquiera observaría "La nada no existe". El primero de la clase lo pensaría un buen rato y diría, al fin, "El cero no representa la nada porque la nada no existe, luego representa algo que es, pero que, aunque es algo, no mide, no es magnitud, porque eso son los demás números. Si representa lo que a la vez es algo y no mide, es que representa lo infinito". Y si te fijas, amigo mío, Jwarizmi, el genial persa que inventó los números, ideó este símbolo con toda sutileza: un breve círculo, es decir, lo que enlaza consigo mismo, sin principio ni fin, lo infinito.

 

La primera gran particularidad del cero es que constituye el sistema de referencia de todos los demás números. El cero aparece como la bisagra en relación a la cual comienzan a medir todos los demás, positivos y negativos, constituye el punto de arranque de toda la escala de numeración, de tal manera que si fuera suprimido, toda la escala tendría que desaparecer. No puede concebirse el significado de lo que es "uno" sin concebir primero lo que es "cero". Y sin embargo, el hecho contrario no se produce. Si suprimiéramos toda la escala (ausencia de magnitudes), el cero continuaría incólume, precisamente porque representa eso mismo, la ausencia de magnitudes. Por consiguiente, no sólo el cero existe y representa a lo infinito, sino que además es el referente de todos los demás números, y éstos, que representan a la magnitud finita, son los referidos al cero.

 

Hizo un breve receso y continuó enseguida:

 

Ahí tienes la prueba de que, en la base misma de las matemáticas, en sus símbolos, está ya implícita la existencia de Dios. Y acabas de ver como el cero, lo infinito, no necesita a la finitud, al mundo; pero el mundo no existe por sí mismo si no es en referencia a lo infinito, al Dios Creador.

 

Pero también se extrae una segunda prueba. Una magnitud determinada no puede ser dividida de forma indefinida, se agota, y sin embargo, la cifra que expresa a dicha magnitud, en las matemáticas, sí que puede ser dividida indefinidamente. Se irán obteniendo sucesivas series de decimales sin que se produzca nunca el hecho de que, al hacer una nueva división, se obtenga el cero absoluto. La conclusión es que al cero no se puede acceder desde una magnitud. Del mismo modo, desde el cero tampoco se puede acceder nunca al mundo de las magnitudes. Ni usado como dividendo ni como divisor da resultado ninguno (cero de nuevo), ni sumado o restado altera a la magnitud.

 

Esta segunda conclusión del razonamiento viene a probar que lo infinito y la finitud, Dios y su Creación, son esencialmente distintos. ¿Te das cuenta de lo que esto quiere decir?

 

Marx se encogió de hombros, con un gesto significativo.

 

Lutero.- Que la célebre tesis de la creación por “emanación” que defienden los panteístas no se sostiene, porque toda emanación lleva implícita, al menos, parte de la esencia del sujeto que la ha emanado. La obra fue una Creación en toda regla.

 

Marx,- Aunque no venía preparado para este atraco, tengo algo que decirte, por supuesto. Este argumento tuyo de los numeritos ha cambiado la letra, pero tiene la misma melodía de los ontológicos. Te has pasado también desde mundo ideal de los números al mundo de la realidad sin más.

 

Lutero.- No, no, en los ontológicos se trataba de pensamientos, y los pensamientos son libres, se pueden concebir cosas que no existen, por eso no valía. Ahora se trata de los símbolos de la magnitud, y los símbolos y sus representados son una sola cosa, aunque unos estén dentro y otros fuera del pensamiento. De no ser así, las matemáticas, entonces, no servirían para demostrar absolutamente nada.

 

Marx.- Pues, a pesar de lo originalísimo de esta tesis tuya de los numeritos, hablar de lo finito y lo infinito como dos realidades diferentes y compatibles, lo siento, pero no lo admito, es un imposible. Puestos a aceptar la existencia de lo segundo, el Dios infinito, no puede existir también lo primero, el mundo finito, porque lo infinito lo abarca todo y nada puede existir fuera de él.

 

Lutero.- A pesar de lo demostrado, también tú estás echando mano del panteísmo.

 

Marx.- Por supuesto. Según Espinoza, si Dios es infinito, no puede existir ninguna otra sustancia más, de manera que el mundo y sus criaturas no serían otra cosa que "modos" de expresarse la sustancia divina. Y entonces la pregunta es inevitable, ¿qué Dios tan mediocre es ése del que, por emanación de sí mismo, surgen cosas tan detestables como el miedo, el odio, el dolor, la crueldad......?

 

Lutero.- .... Es decir, el mal. Creo que ya hemos discutido eso y te he dado toda la razón. Es más, te dije entonces que el mundo, tan perverso y miserable, no puede ser obra directa de Dios, cuanto menos voy a aceptar ahora que sea el propio Dios por emanación.

 

Marx.- Luego insistes en los números y el cero, el mundo y Dios, lo finito y lo infinito como dos realidades diferentes.

 

Lutero (protestando enérgicamente).- ¡No, no! ¡No me cambies el guión! Eso te he dicho porque así es, son diferentes y coexisten, pero no me los coloques a la misma altura, que es lo que estás intentando. El Ser en sí mismo sólo es uno, el Dios infinito.

 

Marx.- Pues entonces no hemos salido del problema. Si Dios es infinito, nada puede existir además de Él. Esto es así. Si lo infinito es único, el mundo no existiría. Pero da la casualidad de que, lo que nos consta que sí que existe es precisamente el mundo. Será entonces Dios el que no existe. No hay más caminos que los de ida y vuelta. El tren no tiene tres vías.

 

Lutero.- No hablamos de la red de ferrocarriles, hablamos de Dios. La Creación existe, pero no existe por sí misma, es una existencia prestada, sostenida. Si Dios quita la mano, todo desaparece. Como ves, hay una tercera vía: Dios es infinito y ha creado todo, pero ni lo creado tiene que ser emanación de Dios, aunque lo dijera Espinoza, ni tiene que estar fuera o dentro de Dios, aunque lo digas tú.

 

Marx (visiblemente contrariado).- ¿Te has propuesto volverme loco? Esto es como jugar a los disparates. No me hagas juegos de palabras.

 

Lutero.- Me he propuesto que entiendas que lo infinito no es un “sitio” en el que caben o no caben más cosas, o en el que las cosas están dentro o están fuera, justamente porque lo infinito no es un “sitio”, no es un espacio. El único problema existente es que estás acostumbrado a lo que ven tus ojos y piensas que todo es así. Por favor, señor filósofo, despréndase su señoría del apriorismo de que lo único existente es materia. ¿Ocupan acaso espacio tus pensamientos? ¿Te caben todos dentro o están todos fuera? Y sin embargo, es cierto que existen y que tienen un único creador, tu mente. Si tu mente no existiese, tampoco existirían ellos. Pues aplícate la lección: El Dios infinito es como tu mente, y toda la Creación es como tus pensamientos.

 

Marx.- Martín, ya no sé cuántas van. Te has cansado de decir que el mundo es una chapuza y no puede ser obra de Dios. Ahora, de pronto, vuelves a hablarme de la Creación como obra de su mente divina. Vamos a tener que hacer un inventario de todo lo que llevas dicho.

 

Lutero.- Vamos a tener que hacer un código deontológico para que no siembres confusiones. Sabes que entonces me refería al mundo material, tu mundo, una chapuza tan indecente que no concibo como puedes haberlo colocado en un altar. Ahora hablaba del mundo que hizo Dios, hablaba de la Creación original, que era sólo espíritu y era perfecta. ¿Has leído el Génesis?

 

Marx.- De niño. Nunca más perdí el tiempo.

 

Lutero.- La torpeza del hombre es tan redonda que hasta cuando se metió a narrador de la obra de Dios, se le imaginó metiendo las manos en el barro.

 

Marx,- Puestos a elegir entre el Génesis y tus teorías espiritualistas (que, por cierto, no son las mismas que tenías cuando vivías ahí abajo) Me quedo, por supuesto, con el Adán y Eva desnudos, pero vestidos de carne. Puedo entender mejor esa historia de pecado que arrastró al mundo a lo que hoy es, que no esa hermosa sinfonía de almas virginales que ahora defiendes y que sigo sin saber de dónde has sacado.

 

Lutero.- ¡Han pasado tres siglos más de la edad que entonces tenía, querido Karl, y tres siglos dan mucho de sí pensando!

 

Marx.- ¡Allá tú! Como yo sigo siendo más partidario de la teoría bíblica que de la tuya, tendrás que explicarme cómo es posible que el hombre, aunque tan poquita cosa, fue capaz de hacer, con su pecado, que toda la obra de vuestro Dios se viniera abajo.

 

Lutero.- ¡Qué sabrá hacer el pobre hombre! Estás dando por buena una historia bíblica que se pierde en la noche de los tiempos, no tiene autor conocido y ni siquiera es judía. La hicieron suya tus antiguos compatriotas, los hebreos, como el Decálogo y como tantas otras cosas. Sin ánimo de ofenderte, pero os habéis fabricado una historia propia con retales de todo lo que habéis pillado a mano.

 

Marx.- En cualquier caso, con Paraíso o sin él, con Creación material o sólo espiritual, sigo esperando que me digas quién fue entonces el que sembró de cizaña la obra de tu Creador y le enmendó la plana, porque ¿qué ha sido de aquella obra primera y perfecta?

 

Lutero.- Sigue intacta, como no puede ser menos, siendo obra de Dios. Hace nada, hablando del reciclaje de la muerte, te dije que sólo muere el cuerpo, y el hombre no es sólo cuerpo. Acabado el sueño, se encuentra de nuevo donde siempre estuvo, en la patria eterna.

 

Marx.- ¡Ah, ya recuerdo! No hay mal, no hay tragedia humana ninguna, ni siquiera hay mundo, la vida ahí abajo no es real, es sólo una triste pesadilla (versión del agustino Martín Lutero, tres siglos después de su polémico paso por el mundo).

 

Lutero.- Me divierte cuando veo tu rostro, tan concentrado y barbudo, iluminado de pronto por la ironía.

 

Marx.- También yo me divertiría, pero resulta que uno ya no sabe para qué pasó vuestro Dios por el mundo. No vino a revelar, porque ya era tarde para eso; no vino a denunciar las fábulas del Antiguo Testamento, porque era judío; no vino a remediar el dolor y la muerte, porque solamente son una pesadilla del hombre. Entonces, ¿a qué vino vuestro Cristo?

 

Lutero.- Está escrito: vino a lo que Él mismo dijo que vino en la última cena, cuando ofreció el cáliz. Todo lo demás lo ha inventado el hombre.

 

Marx.- ¡Pero Martín, si acabas de decirme que todo eso de abajo es un sueño! ¿Qué es lo que hay que redimir, entonces?

 

Lutero.- Un sueño….. en el que el hombre tiene las manos libres para hacer lo que quiere. Amigo del alma, no sé si soy yo o eres tú, pero alguno de los dos no quiere entender. El sueño es el escenario, el mundo sensible que le rodea, pero el actor es libre en medio de esa peripecia soñada. Todo lo que has hecho mal ahí abajo, lo has hecho tú libremente, aunque fuera en sueños, y de ese mal contra la Ley divina nadie puede redimirte que no sea el propio Dios.

 

Marx.- Insisto: teoría de un tal Martín Lutero, reformador de la Iglesia, tres siglos después de muerto. Nos han dejado aquí para discutir estas cosas, pero la verdad, no veo al apuntador ¿Quién diablos te ha contado tantas cosas tan raras?

 

Lutero (con una sonrisa burlona).- Tú mismo. Hace un momento me has reprochado que cómo el pobre hombre ha podido ser capaz de enmendarle la plana a su propio Creador con el pecado.

 

El filósofo pareció por un momento desconcertado, pero reaccionó enseguida.

 

Marx.- ¡Ah, ya!.... Y como eso no puede ser en modo alguno, ¡faltaría más!, pues te has rebuscado una solución a la medida: "entonces es que el mundo se trata sólo de un mal sueño".

 

Lutero.- Sí, así es. Es la única solución que encaja en el problema.

 

Dejó a su oponente que gozase por un momento de la situación y añadió.

 

Lutero.- Te confieso que así es….. Pero lo bueno, querido amigo, lo inesperado, es que la ciencia resulta que, al final, me ha dado la razón. Te lo he venido anunciando y sigo diciéndotelo: te vas a llevar una sorpresa al final. Pero serán Planck, de Broglie, Heisenberg, Wheeler y compañía quienes te darán la sorpresa, no yo.

 

Marx.- Cuéntame lo que quieras, porque de ti cualquier cosa espero, pero no me saltes ahora con que los científicos están de tu parte, porque eso es demasiado. Si no meto los dedos en esa llaga, no lo voy a creer.

 

Lutero.- Mientras eso llega y metes los dedos, volvamos a donde estábamos. El sueño se acaba y el hombre vuelve a la eternidad.

 

Marx (irónico).- ¡Un momento, un momento! Sin precipitaciones, que en medio hay una “salita de espera”. Los trenes siempre llegan con retraso, y entre el fin del sueñecito de cada uno y la llegada del tren para el juicio de todos, al final de los tiempos, pueden pasar siglos….

 

Lutero le siguió la ironía con una sonrisa de complicidad.

 

Lutero.- ¿Y qué quieres que yo te diga, hijo mío, si los teólogos se olvidan, cuando dicen tantas tonterías, de que están hablando de la eternidad, y en la eternidad no existe el tiempo? ¿Cómo va a haber ninguna salita de espera, con su reloj de pared y sus asientos corridos?

 

Resumen:

 

Teístas.- Los números son símbolos de la magnitud, capaces de expresar todo lo universal. El cero, por el contrario, expresa lo que no mide, lo que no es magnitud. Pero no representa la nada, porque la nada no existe. Representa aquello que, sin ser magnitud, es algo; es decir, representa otra realidad para nosotros desconocida y llamada infinitud.

 

Pero también los símbolos matemáticos sirven para demostrar las propiedades de la relación finitud-infinitud: Por mucho que se divida una magnitud, nunca se alcanza el cero, toda cantidad puede ser nuevamente dividida. Por mucho que se multiplique el cero, jamás se obtiene cantidad ninguna. La magnitud (universo finito) y la no-magnitud (Dios infinito) son dos realidades diferentes e irreducibles la una a la otra. Esto quiere decir que no existe nada intermedio, que la finitud (la materia), desde el primer momento de su aparición lo hace ya con una entidad determinada, que es la misma verdad a la que llegó experimentalmente Planck en su física cuántica.

 

Ateos.- Este argumento es similar a los de naturaleza ontológica, pasa directamente del ámbito de las ideas al ámbito de las realidades, lo cual no es válido

 

Teístas.- En los argumentos ontológicos se manejan puras ideas, las cuales pueden ser inventadas. Aquí se manejan símbolos, y eso es lo mismo que manejar a sus propios representados, las cosas, porque la relación símbolo-representado es directa. En otro caso, las matemáticas no tendrían utilidad práctica ninguna.

 

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© Gregorio Corrales.

 

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